איך משתמשים במחשבון השברים?
המחשבון מתאים לתלמידים, להורים ולכל מי שרוצה לבדוק במהירות תרגיל בשברים. הוא מקבל שברים רגילים כמו 3/4 וגם שברים מעורבים כמו 2 1/2, ומציג את התוצאה לאחר צמצום.
- הזינו את השברים.
בכל צד מלאו מספר שלם, מונה ומכנה. - בחרו פעולה.
חיבור, חיסור, כפל או חילוק. - לחצו על חישוב.
תקבלו מיד תוצאה מצומצמת.
דוגמאות לחישוב שברים
לחצו על דוגמה כדי לטעון אותה ישירות למחשבון:
שאלות ותשובות בסיסיות על שברים
מהם מונה ומכנה?
מונה: המספר שמעל לקו השבר. הוא מציין כמה חלקים נלקחו.
מכנה: המספר שמתחת לקו השבר. הוא מציין לכמה חלקים שווים חולק השלם.
מחלקים פיצה ל־4 חלקים שווים ולוקחים 3 מהם. זה השבר 3/4.
המונה הוא 3 — כמה חלקים לקחנו.
המכנה הוא 4 — לכמה חלקים שווים חילקנו את הפיצה. המכנה לא יכול להיות 0.
מהו שבר מעורב?
שבר מעורב מורכב ממספר שלם ומשבר רגיל.
כדי להפוך אותו לשבר מדומה, כופלים את השלם במכנה, מוסיפים את המונה ומשאירים את המכנה.
בכל שלם יש 4 רבעים. בשני שלמים יש 8 רבעים:
מוסיפים עוד שלושה רבעים:
לכן:
מהו שבר מדומה?
שבר מדומה הוא שבר שבו המונה גדול מהמכנה או שווה לו, כאשר המונה והמכנה חיוביים.
כדי לקבל שבר מעורב, מחלקים את המונה במכנה: המנה השלמה היא השלם, והשארית היא המונה החדש.
מכל 4 רבעים בונים שלם אחד.
מתוך 11 רבעים, 8 רבעים יוצרים שני שלמים ונשארים 3 רבעים.
מהו שבר מצומצם?
שבר מצומצם הוא שבר שאי אפשר לחלק את המונה והמכנה שלו באותו מספר שלם גדול מ־1.
מצמצמים באמצעות חלוקת המונה והמכנה באותו מחלק משותף.
מחלקים גם את המונה וגם את המכנה ב־2:
מקבלים שבר עם מספרים קטנים יותר, אבל אותו ערך:
איך מחברים או מחסרים שברים?
מכנה משותף: מביאים את שני השברים לאותו מכנה.
פעולה: מחברים או מחסרים את המונים ומשאירים את המכנה המשותף.
סיום: מצמצמים את התוצאה.
חצי הוא שני רבעים. מחליפים את החצי בשני רבעים:
שני רבעים ועוד רבע הם שלושה רבעים:
גם כאן מחליפים את החצי בשני רבעים:
מורידים שני רבעים משלושה רבעים ונשאר רבע:
איך כופלים שברים?
כופלים את המונים זה בזה ואת המכנים זה בזה.
מצמצמים את התוצאה. אפשר גם לצמצם גורמים משותפים לפני הכפל.
כופלים את המונים:
כופלים את המכנים:
כותבים את השבר ומצמצמים:
איך מחלקים שברים?
הופכים את השבר השני: מחליפים בין המונה למכנה שלו.
כופלים את השבר הראשון בשבר ההפוך ומצמצמים.
אי אפשר לחלק בשבר שערכו אפס.
הופכים את 1/2 ל־2/1 ומחליפים את החילוק בכפל:
כופלים ומצמצמים:
האם שבר יכול להיות גדול מ־1?
כן. בשבר חיובי, כאשר המונה גדול מהמכנה, השבר גדול משלם אחד.
ארבעה רבעים הם שלם אחד. בחמישה רבעים יש שלם ועוד רבע:
לכן חמישה רבעים גדולים משלם אחד.
איך ממירים שבר פשוט לשבר עשרוני?
מחלקים את המונה במכנה.
מחלקים 3 ב־4:
כשמחלקים 1 ב־3, הספרה 3 חוזרת שוב ושוב:
המחשבון מציג קירוב של עד 10 ספרות אחרי הנקודה.
איך ממירים שבר עשרוני לשבר פשוט?
כותבים כמונה את המספר ללא הנקודה העשרונית.
במכנה כותבים 1 ואחריו אפס לכל ספרה שאחרי הנקודה.
מצמצמים את השבר שהתקבל. השיטה מתאימה למספר עשרוני סופי.
במספר 0.75 יש שתי ספרות אחרי הנקודה, לכן כותבים 100 במכנה:
מחלקים את המונה והמכנה ב־25:
מקבלים:
איך מחשבים כמה זה שבר ממספר?
כופלים את המספר במונה של השבר.
מחלקים את התוצאה במכנה ומצמצמים לפי הצורך.
כופלים את המספר 20 במונה 2:
מחלקים במכנה 3:
לכן שני שלישים מתוך 20 הם 13 1/3.